Приложение към постинга "Ще се роди ли в България
Теория на прагматичния аспект на информацията" от 08.04.2023г.

 Днес тъне в забрава един научен проблем, предизвикал остър интерес и множество НЕУСПЕШНИ опити за решение до преди 30-40 години. Това е „механизмът на действие”, „modus operandi” на Разпределението на доходите, открито от Вилфредо Парето през 1897г. Тогава още няма държавно управлявани социалистически икономики, нито частни централни банки печатещи национални валути, и в тия условия разпределението на доходите показва трайна устойчивост във времето и пространството, т.е. във вековете и континентите. Относителното равенство при социализма, както и баснословните доходи на някои частни банки, привидно нарушават тая устойчивост но тя, изгонена през вратата, влиза през прозореца.

 Тъй като не са известни икономическите причини за такава устойчивост, нито за характеристиките на разпределението, то Парето и други знаменитости след него се опитват да търсят решение по метода на математическите хипотези. Резултатите са главно отрицателни – утвърждава се мнението, че разпределението не принадлежи към класа на Гаусовите, нито към някое друго от известните разпределения. Всъщност така възниква проблемът. Защото за известните разпределения се знае какъв род случайни събития изобразяват. А в случая това е неизвестно. 

При това най-адекватната от предложените математически формули, тая на Парето, не е адекватна освен за около 20% от семействата, притежаващи 80% от доходите. Някои математици считат, че тая формула НЕ Е разпределение в математическия смисъл. Парето „решава” проблема с неадекватността, като изключва 80-те процента семейства от закономерността и ги обявява за „разделящи остатъците” на 20-те процента. Което води до елитаристични теории и е възприето от фашистите на Мусолини.

 ٭      ٭      ٭

Неочаквано през 1979г. една построена от мене емпирична крива на ефектите от технически иновации, се оказа със симетрия неизвестна от Теорията на вероятностите. "Коса" симетрия спрямо ос свързваща точките (0;1) и (1;0) в нормирана координатна система на "математическото очакване". Нови симетрии не се откриват често по света, а във физиката симетрията е свързана с някакъв закон за съхранение.

Така ме зачопли въпросът какъв е смисълът на тая симетрия, а и на цялата крива, която отговаряше на "правилото 80/20", познато от  Разпределенито на доходите.

За да разкрия смисъла на емпиричната крива, реших да приложа метода на математическите хипотези и за целта намерих (с почти убийствен труд) математически моном, функция на необичайно преобразувано Разпределение на Коши, моном отстраняващ неадекватността на "Разпределението на Парето". Той се оказа с ред особени свойства. И беше своеобразно потвърден с това, че една от съставните функции (2), която участва на две места в монома, се оказа математическо очакване на разпределението на тегловните дялове на химическите елементи (и на техните изотопи) в Земната кора. (Което отговаря на дефиницията за научно откритие.) А математическата връзка между социално и природно разпределение, позволява „обмен на идеи” за изясняване на „физическия смисъл”, „механизма на деъствие”, „modus operandi” и на двете. Това, че разпределението на химическите елементи се изразява с функция (2), участваща на две места в (1), "заковава с пирон" факта, че функциите (1) и (2) не са апроксимации, а точни вероятностни зависимости. Още повече, че те не съдържат променливи параметри и специално подбрани константи.  Достатъчни се оказаха 1; 2; 4; е; п; 

Формули (1), (2) и (3) са показани и обяснени тук както бяха намерени като адекватни на емпиричните криви, а не като разпределения съгласно Теория на вероятностите, което е възможно с подмяна на буквени означения и термини.   

٭       ٭       ٭

За разпределението на доходите съществува емпиричната „Крива на Лоренц”. Известна е нейната връзка с Теория ня Вероятностите и по-конкретно с „математическото очакване”. Тя също минава през точката 80/20, но при нея не е забелязана  „косата симетрия” на техническото творчество. Данните за последното бяха получени при изключително „чисти” условия на експеримента (те са обект на друга статия). А сега е известно, че данните от данъчните регистри които ползва Парето, не са така „чисти” от „изкривяване”. Богатите често укриват доходи, а тия на бедните имат дребни и трудни за отчитане елементи, като дворно стопанство и домашен труд, в т.ч. детски. 

 Забавянето, засега със 126 години, решаването на задачата за „modus operandi” на Разпределението на доходите, години които съвпадат с века на научно-техническата революция прерастваща в информационна и достигаща до изкуствен интелект, такова забавяне не може да е случайно. То сочи трудността на задачата. Знаменитата „Теория на информацията” на Шенън се отнася само за количествения аспект, без да засяга смисъла и полезността на информацията. Информацията има и прагматичен аспект, но за него още няма теория. Вероятно това обяснява забавянето.

От друга страна, разкритата връзка с Нормалното Разпределение и с Разпределението на химическите елементи, разпределение ПРИРОДНО, е възможно да се окаже полезно за разработването на Теория на прагматичния аспект на информацията, което би било етап в науката, не по-малко важен от "Теория на информацията" на Шенън, която разглежда само КОЛИЧИСТВЕНИЯ аспект, без смисъла и полезността.

Пряката връзка на доходите с предимствата давани от иновации, обяснява връзката между  разпределенията на доходи и на иновации. Тая връзка е отчетена сумарно на национално равнище със зависимостта на икономическия растеж от иновациите. За откриването на такава зависимост (и не само) през 1987г. получава Нобелова награда американският учен Роберт Солоу (Солов). 

Идеята за иновация възниква вероятностно като сигнал, като уникален информационен феномен, в мозъка на новатора. Прилагането на тоя сигнал в практиката, е една от конкретните прояви на основния въпрос на философията – отношението между разум и битие. Затова с голяма доза оптимизъм, необходим на изследователя не по-малко от реализма, може да се мисли, че е направен пробив който би довел в бъдеще до "Теория на прагматичния аспект на информацията". Чудесна задача за нашите прославени възпитаници на математически гимназии и на Факултета по Математика и Информатика на Софийския университет Свети Климент Охридски. 

Преди десетина години един професор от тоя Факултет ми каза по повод на моето изследване, че напоследък разпределението на Коши е излязло на мода между физиците. Защо ли това е станало с такова закъснение, век и половина след смъртта на великия учен?
И кой знай защо каза с усмивка тоя професор "Като чуеш, че някой е открил нещо да знаеш, че друг го е открил". И пак кой знай защо ми написа "епонимия" на лист който ми даде. А "епонимия" било старогръцка дума за "мандата" на управление на даден държавник. Пазя тоя лист. Дали "епонимия" не намеква, че стои въпросът КОЙ ще даде името на нови времена в някои науки?

Да, откритото от Парето разпределение на доходите, изгонено през вратата, влиза през прозореца.
При социализма официалните доходи бяха много по-равни, отколкото при пазарната икономика. Но СПЕСТЯВАНИЯТА продължаваха да се подчиняват на Паретовото разпределение. Което показва, че политиката на уравниловка не е пречела на търсещите печалба да печелят повече.