Потребителски вход

Запомни ме | Регистрация
Постинг
09.06.2016 14:41 - Писмо в бутилка 2. Салто.
Автор: krumbelosvet Категория: Други   
Прочетен: 1386 Коментари: 0 Гласове:
2

Последна промяна: 20.05.2020 19:22

Постингът е бил сред най-популярни в категория в Blog.bg

Продължение от „Писмо в бутилка 1” / 16.01 2016г.

Странно би било, ако след повече от век неуспешно научно търсене, бъде намерено рутинно решение.
.............
За първи път е доказана връзка на разпределение от този род, считан за „не-Гаусов”, с разпределение от Гаусов тип – разпределението на Коши. Това поставя задачата на нова, но всъщност много по-стара, проучена и надеждна основа. Да, има още дълъг път до разкриване на ДЕТАЙЛИТЕ на механизмът на действие, modus operandi на разпределението на доходите и други, т.н. "хиперболични" разпределения.......................

Формула (1) отразява емпирична крива от вида на известната при разпределението на доходите Крива на Лоренц. Известна е и връзката на криви от тоя вид с Теория на Вероятностите и по-конкретно с математическото очакване. 

(1) съответства на извадковите функции (3), а математически се дефинира като математическо очакване 0≤Е(p)1 в интервалите 0≤xQp на нормираната случайната величина, където Qp е p-квантил на същата. (2) е съответно преобразувано Разпределение на Коши К0;1/8 (4). Емпиричната крива допуска, поради симетрията си (fig 1), инвариантност на (1) спрямо преобразуването h=1-p ;  p=1-h. Двата варианта се различават по това, че едно качествено нарушаване на симетрията се явява в микро-интервали 2,22.10-6 , съседни на единия или другия край на кривата. По-нататък се разглежда единият от двата варианта, който изглежда по-подходящ за прогресиращи производствени системи, отворени изключително към изобретения и открития. Другият вариант изглежда подходящ за деградиращи системи, отворени предимно към дребни промени и грешки.

image

Извадките на които съответства (1), са представени в таблица 1. Трябваше да минат години, за да се очертае от дистанцията на времето, че така наречената тогава „Изобретателска и рационализаторска дейност”, е била почти лабораторно-чист експеримант за отношението между разум и битие или, от друга гледна точка, за прагматичния аспект на информацията. Всеки можеше да прави писмени предложения за усъвършенстване на производствения процес, това се правеше масово, а специализиран отдел с предостатъчен бюджет, беше длъжен и материално заинтересуван да осигури експертиза, експеримент и, ако те са положителни – внедряване и изплащане на авторско възнаграждение.

Таблица 1.  Извадки от годишни икономически ефекти на рационализации

Брой рационализации в извадката

Общ годишен ефект

(мил. лв.)

Период от време

(включително)

Производствено предприятие

497

6,3

1975-1979г.

ВМЗ АД – гр. Сопот

573

9,7

1980-1983г.

ВМЗ АД – гр. Сопот

882

5,5

1980-1983г.

Арсенал АД–гр.Казанлък

 Отсъствието в (1) на специфични, “физически” константи и подлежащи на вариране параметри означава, че системните отклонения на статистическите данни от (1) би трябвало да свидетелстват за неверни данни или за реални нарушения в “естествения механизъм на действие” на разпределението, например „спестяване” на авторски възнаграждения чрез занижаване на реалния икономически ефект. Това означава още, че от (1) би могло да се очаква диагностичен и прогностичен потенциал. От друга страна, доказването на причините за отклонения може да бъде доказателство за обективността на тази формула и в случаите, когато тя не съответства на статистическите данни. В коментара към табл.2 са разгледани причините за отклонения при две от четирите извадки.

Fig.1 е графика на (1). Извадковите функции (3) и (7) на рационализации и спестявания не са показани, тъй като визуално се сливат с (1).

Отбелязаната на фигурата точка А е изображение на “Принципа 80/20”2 съгласно който, например, 0,8 (80%) от лицата биха получавали 0,2 (20%) от доходите. Пресечната точка на (1) с оста на симетрия (p=1-h), имаща координати p≈0,79; h≈0,21, съответства на  р-квантил  Qp≈1. Вследствие нормирането, Qp=1 съответства на стойност на случайната величина съвпадаща с математическото очакване.

 

     Функцията (2) се дефинира математически като (1) и се извежда от плътността (4) на Разпределение на Коши К0;1/8 чрез две интегрирания – по  х  и след това - обратната на функцията на разпределение се интегрира по вероятността р.

image

Съгласно (2),
image.
Затова степенният показател image на (1) е комплексен в интервала 
image съответстващ на вероятност 2,22.10-6. При отразяване на емпирични зависимости, подобни “неудобни” математически интервали могат да се изключват от дефиниционната област. В случая обаче, и при двата варианта допускани от инвариантността, микроинтервалите съответстват на обосновани хипотези, които тук няма да разгледаме подробно. Случайно или не, съотношението на броя на научните открития в България към броя на различните новаторски изяви за същия период, е близо до  2.10-6.

Микроинтервалът на комплексните стойности на (1), качествено нарушава инвариантността спрямо преобразуването  h=1-p; p=1-h, нарушава симетрията, която извадките допускат в количествено отношение.

 

Съответстващата на (1) плътност на разпределение f(x), може да бъде представена само в параметричен вид (5) и (6).  (5) представлява още и обратна функция на функцията на разпределение.

image

 

Не е известен друг толкова сложен израз за плътност, което обяснява защо не е намерена по-рано връзката на Парето-разпределенията с тези от Гаусов тип. Но пък функция от типа на (1), изразена в координатите на математическото очакване и позволяваща разкриване на тази връзка, има един „порок”, който се отбелязва по-долу.

В табл.2 са дадени средно квадратичните отклонения от (1) на извадковите функции (3) или (7). Последната е въведена с цел избягване „порока” на (3), да показва несъответствие с (1) на цялата извадка в случаите, когато има “дефицит на събития” само в интервалите на най-големите и/или най-малките случайни величини.
Продължение в "Писмо в бутилка 4. Салто 2" от 12.03.2017г-




Гласувай:
2



Няма коментари
Търсене

За този блог
Автор: krumbelosvet
Категория: Лични дневници
Прочетен: 1953925
Постинги: 1158
Коментари: 3379
Гласове: 3574
Архив
Календар
«  Март, 2024  
ПВСЧПСН
123
45678910
11121314151617
18192021222324
25262728293031